Упр.32.3 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Приведите многочлен к стандартному виду и укажите степень многочлена:
   а) $$-11a^2+3a+a^2-3a-1$$;
   б) $$-ab^2+a^2b+2ab^2-3a^2b$$;
   в) $$9x-x^2-2x+4-7x$$;
   г) $$xy^3-x^2y^2+x^3y+4xy^3-2x^3y+x^2y^2$$.
2. Составьте для разности одночленов неполный квадрат их суммы:
   а) $$a-y$$;
   б) $$x-4$$;
   в) $$2b-3$$;
   г) $$2a-5b$$.

1. Приведём подобные слагаемые:

   а) $$-11a^2+3a+a^2-3a-1=-10a^2-1.$$

   Это многочлен второй степени.

   б) $$-ab^2+a^2b+2ab^2-3a^2b=ab^2-2a^2b.$$

   Это многочлен третьей степени.

   в) $$9x-x^2-2x+4-7x=-x^2+4.$$

   Это многочлен второй степени.

   г) $$xy^3-x^2y^2+x^3y+4xy^3-2x^3y+x^2y^2=5xy^3-x^3y.$$

   Это многочлен четвёртой степени.

2. Составим неполный квадрат суммы для разности одночленов:

   а) $$a-y \rightarrow a^2+ay+y^2.$$

   б) $$x-4 \rightarrow x^2+4x+16.$$

   в) $$2b-3 \rightarrow 4b^2+6b+9.$$

   г) $$2a-5b \rightarrow 4a^2+10ab+25b^2.$$

Ответ

а) $$-10a^2-1$$, 2-я степень; б) $$ab^2-2a^2b$$, 3-я степень; в) $$-x^2+4$$, 2-я степень; г) $$5xy^3-x^3y$$, 4-я степень.

а) $$a^2+ay+y^2$$; б) $$x^2+4x+16$$; в) $$4b^2+6b+9$$; г) $$4a^2+10ab+25b^2$$.