Упр.32.27 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Пусть x – первое число, тогда x+3 – второе число, x+3+5==x+8 – третье число и x+x+3=2x+3 – четвёртое число.
Составим уравнение:
x(x+3)=(x+8)^2-(2x+3)-74,2
x^2+3x=x^2+16x+64-2x-3-74,2
-3x+16x-2x=-64+3+74,2
11x=13,2
x=1,2 – первое число.
1,2+3=4,2 – второе число.
1,2+8=9,2 – третье число.
2•1,2+3=2,4+3=5,4 – четвёртое число.
Ответ: 1,2; 4,2; 9,2; 5,4.

Пусть $$x$$ — первое число. Тогда второе число равно $$x+3$$, третье — $$x+8$$, а четвёртое — $$x+(x+3)=2x+3$$.

По условию произведение первого и второго чисел на $$74{,}2$$ меньше разности между квадратом третьего числа и четвёртым числом, значит:

$$x(x+3)+74{,}2=(x+8)^2-(2x+3).$$

Раскроем скобки:

$$x^2+3x+74{,}2=x^2+16x+64-2x-3.$$

Сократим $$x^2$$ и перенесём слагаемые:

$$3x+74{,}2=14x+61$$

$$74{,}2-61=14x-3x$$

$$13{,}2=11x$$

$$x=1{,}2.$$

Тогда:

$$x+3=1{,}2+3=4{,}2,$$

$$x+8=1{,}2+8=9{,}2,$$

$$2x+3=2\cdot 1{,}2+3=5{,}4.$$

Ответ

$$1{,}2;\ 4{,}2;\ 9{,}2;\ 5{,}4.$$