Упр.32.26 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Даны три числа, из которых каждое следующее на $$12$$ больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что произведение двух меньших на $$432$$ меньше произведения двух больших.

Пусть x — первое число, тогда второе число равно x + 12, а третье — x + 24.

По условию произведение двух меньших на 432 меньше произведения двух больших, значит:

$$x(x+12)+432=(x+12)(x+24)$$

Раскроем скобки:

$$x^2+12x+432=x^2+36x+288$$

Перенесём слагаемые:

$$12x+432=36x+288$$

$$432-288=36x-12x$$

$$144=24x$$

$$x=6$$

Тогда:

$$x+12=18$$

$$x+24=30$$

Ответ

6, 18 и 30.