Упр.32.26 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Пусть x – первое число, тогда x+12 – второе число и x+24 – третье число.
Составим уравнение:
x(x+12)+432=(x+12)(x+24)
x^2+12x+432=x^2+24x+12x+288
36x-12x=432-288
24x=144
x=6 – первое число.
6+12=18 – второе число.
6+24=30 – третье число.
Ответ: 6, 18 и 30.

Пусть x — первое число, тогда второе число равно x + 12, а третье — x + 24.

По условию произведение двух меньших на 432 меньше произведения двух больших, значит:

$$x(x+12)+432=(x+12)(x+24)$$

Раскроем скобки:

$$x^2+12x+432=x^2+36x+288$$

Перенесём слагаемые:

$$12x+432=36x+288$$

$$432-288=36x-12x$$

$$144=24x$$

$$x=6$$

Тогда:

$$x+12=18$$

$$x+24=30$$

Ответ

6, 18 и 30.