Упр.32.25 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Даны три числа, из которых каждое следующее на 3 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что произведение меньшего и большего на 54 меньше произведения большего и среднего.

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$x+3$$, а третье — $$x+6$$.

По условию произведение меньшего и большего на $$54$$ меньше произведения большего и среднего, значит:

$$(x+3)(x+6)-x(x+6)=54$$

Раскроем скобки:

$$x^2+9x+18-x^2-6x=54$$

$$3x+18=54$$

$$3x=36$$

$$x=12$$

Тогда:

$$x+3=15, \quad x+6=18$$

Ответ

$$12,\ 15,\ 18$$