Упр.32.25 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Пусть x – первое число, тогда x+3 – второе число и x+6 – третье число.
Составим уравнение:
x(x+6)+54=(x+3)(x+6)
x^2+6x+54=x^2+6x+3x+18
9x-6x=54-18
3x=36
x=12 – первое число.
12+3=15 – второе число.
12+6=18 – третье число.
Ответ: 12, 15 и 18.

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$x+3$$, а третье — $$x+6$$.

По условию произведение меньшего и большего на $$54$$ меньше произведения большего и среднего, значит:

$$ (x+3)(x+6)-x(x+6)=54 $$

Раскроем скобки:

$$ x^2+9x+18-x^2-6x=54 $$

$$ 3x+18=54 $$

$$ 3x=36 $$

$$ x=12 $$

Тогда:

$$ x+3=15, \quad x+6=18 $$

Ответ

$$12,\ 15,\ 18$$