Упр.32.23 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)
Пусть x см – длина первого прямоугольника, тогда 122/2-x=61-x см – ширина первого прямоугольника.
x-5 см – длина второго прямоугольника, тогда 122/2-(x-5)=61-x+5=66-x см – ширина второго прямоугольника.
Площадь первого прямоугольника равна: x•(61-x) см^2.
Площадь второго прямоугольника равна: (x-5)•(66-x) см^2.
Составим уравнение:
(x-5)•(66-x)-120=x•(61-x)
66x-x^2-330+5x-120=61x-x^2
71x-61x=450
10x=450
x=45 (см) – длина первого прямоугольника.
Площадь первого прямоугольника равна:
x•(61-x)=45•(61-45)=45•16=720 см^2.
Площадь второго прямоугольника равна:
(x-5)•(66-x)=(45-5)•(66-45)=40•21=840 см^2.
Ответ: 720 см^2 и 840 см^2.
Пусть $$x$$ см — длина первого прямоугольника. Тогда его ширина равна $$\frac{122}{2}-x=61-x$$ см.
Длина второго прямоугольника на 5 см меньше, значит она равна $$x-5$$ см, а ширина второго прямоугольника:
$$\frac{122}{2}-(x-5)=61-x+5=66-x.$$
Тогда площади прямоугольников равны:
$$S_1=x(61-x),$$
$$S_2=(x-5)(66-x).$$
По условию площадь второго прямоугольника на 120 см2 больше площади первого, значит:
$$ (x-5)(66-x)-120=x(61-x). $$
Раскроем скобки:
$$ 66x-x^2-330+5x-120=61x-x^2 $$
$$ 71x-450=61x $$
$$ 10x=450 $$
$$ x=45. $$
Найдём площади:
$$ S_1=45(61-45)=45\cdot 16=720\ \text{см}^2, $$
$$ S_2=(45-5)(66-45)=40\cdot 21=840\ \text{см}^2. $$
Ответ
$$720\ \text{см}^2$$ и $$840\ \text{см}^2$$.
