Упр.32.21 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) (m — 1)(m3 + m2 + m + 1);
б) (2 — s)(16 + 8s + 4s2 + 2s3 + s4);
в) (x + y)(x3 — x2y + xy2 — y3);
r) (a + 3)(81 — 27a + 9a2 — 3a3 + a4).

1. а) Раскроем скобки:

   $$ (m-1)(m^3+m^2+m+1)=m(m^3+m^2+m+1)-1(m^3+m^2+m+1) $$

   $$ =m^4+m^3+m^2+m-m^3-m^2-m-1=m^4-1 $$

2. б) Аналогично:

   $$ (2-s)(16+8s+4s^2+2s^3+s^4) $$

   $$ =32+16s+8s^2+4s^3+2s^4-16s-8s^2-4s^3-2s^4-s^5 $$

   $$ =32-s^5 $$

3. в) Перемножим многочлены:

   $$ (x+y)(x^3-x^2y+xy^2-y^3) $$

   $$ =x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+x^3y-x^2y^2+xy^3-y^4 $$

   $$ =x^4-y^4 $$

4. г) Раскроем скобки:

   $$ (a+3)(81-27a+9a^2-3a^3+a^4) $$

   $$ =81a-27a^2+9a^3-3a^4+a^5+243-81a+27a^2-9a^3+3a^4 $$

   $$ =a^5+243 $$

Ответ

а) $$m^4-1$$; б) $$32-s^5$$; в) $$x^4-y^4$$; г) $$a^5+243$$.