Упр.32.20 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Пусть $$P$$ — наименьшее значение функции $$y=x^2$$ на отрезке $$[-4;-2]$$, а $$Q$$ — наибольшее значение функции $$y=x+5$$ на том же отрезке. Сравните числа $$P$$ и $$Q$$.

Функция $$y=x^2$$ на отрезке $$[-4;-2]$$ убывает, так как на отрицательных значениях $$x$$ при приближении к нулю её значения уменьшаются. Значит, наименьшее значение она принимает в точке $$x=-2$$:

$$P=(-2)^2=4.$$

Функция $$y=x+5$$ возрастает на любом отрезке, поэтому наибольшее значение на отрезке $$[-4;-2]$$ она принимает в точке $$x=-2$$:

$$Q=-2+5=3.$$

Сравним:

$$4>3,$$

значит, $$P>Q.$$

Ответ

$$P>Q$$