Упр.32.18 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) а(3а2 — 4)(3а2 + 4);
б) (а — 5)(а + 5)(а2 + 25);
в) а2(2а + 3)(2а — 3);
г) (а2 + 16)(а — 4)(а + 4).

Используем формулы сокращённого умножения:

$$ (x-y)(x+y)=x^2-y^2 $$

и раскрываем скобки.

1. $$ a(3a^2-4)(3a^2+4)=a\bigl((3a^2)^2-4^2\bigr)=a(9a^4-16)=9a^5-16a $$

2. $$ (a-5)(a+5)(a^2+25)=(a^2-25)(a^2+25)=a^4-625 $$

3. $$ a^2(2a+3)(2a-3)=a^2\bigl((2a)^2-3^2\bigr)=a^2(4a^2-9)=4a^4-9a^2 $$

4. $$ (a^2+16)(a-4)(a+4)=(a^2+16)(a^2-16)=a^4-256 $$

Ответ

а) $$9a^5-16a$$; б) $$a^4-625$$; в) $$4a^4-9a^2$$; г) $$a^4-256$$.