Упр.32.18 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) (-6х + 5у) + (*) = 2х — 7у;
б) (*) + (х^2 — 2ху + у^2) = х^2 + 4ху + у^2;
в) (х^2 — 2ху + у^2) + (*) = 4ху;
г) (*) + (х^2 у — ху^2) = 0.

1. а) Найдём многочлен, который нужно прибавить к $$-6x+5y$$, чтобы получить $$2x-7y$$:

   $$ *=(2x-7y)-(-6x+5y)=2x-7y+6x-5y=8x-12y $$

   Значит,

   $$ (-6x+5y)+(8x-12y)=2x-7y. $$

2. б) Найдём многочлен, который нужно прибавить к $$x^2-2xy+y^2$$, чтобы получить $$x^2+4xy+y^2$$:

   $$ *=x^2+4xy+y^2-(x^2-2xy+y^2)=6xy $$

   Значит,

   $$ 6xy+(x^2-2xy+y^2)=x^2+4xy+y^2. $$

3. в) Найдём многочлен, который нужно прибавить к $$x^2-2xy+y^2$$, чтобы получить $$4xy$$:

   $$ *=4xy-(x^2-2xy+y^2)=4xy-x^2+2xy-y^2=-x^2+6xy-y^2 $$

   Значит,

   $$ (x^2-2xy+y^2)+(-x^2+6xy-y^2)=4xy. $$

4. г) Найдём многочлен, который нужно прибавить к $$x^2y-xy^2$$, чтобы получить $$0$$:

   $$ *=0-(x^2y-xy^2)=-x^2y+xy^2 $$

   Значит,

   $$ (-x^2y+xy^2)+(x^2y-xy^2)=0. $$

Ответ

а) $$8x-12y$$; б) $$6xy$$; в) $$-x^2+6xy-y^2$$; г) $$-x^2y+xy^2$$.