Упр.32.15 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Пусть x – первое число, тогда x+1 – второе число, x+2 – третье число и x+3 – четвёртое число.
Составим уравнение:
(x+2)•(x+3)-x(x+1)=58
x^2+3x+2x+6-x^2-x=58
4x=52
x=13 – первое число.
13+1=14 – второе число.
13+2=15 – третье число.
13+3=16 – четвёртое число.
Ответ: 13, 14, 15 и 16.

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе — $$x+1$$, третье — $$x+2$$, четвёртое — $$x+3$$.

По условию разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна $$58$$:

$$ (x+2)(x+3)-x(x+1)=58 $$

Раскроем скобки:

$$ x^2+5x+6-x^2-x=58 $$

$$ 4x+6=58 $$

$$ 4x=52 $$

$$ x=13 $$

Тогда числа:

$$ 13,\ 14,\ 15,\ 16 $$

Ответ

$$13,\ 14,\ 15,\ 16$$