Упр.32.15 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Найдите четыре последовательных натуральных числа, если известно, что разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна 58.

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе — $$x+1$$, третье — $$x+2$$, четвёртое — $$x+3$$.

По условию разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна $$58$$:

$$(x+2)(x+3)-x(x+1)=58$$

Раскроем скобки:

$$x^2+5x+6-x^2-x=58$$

$$4x+6=58$$

$$4x=52$$

$$x=13$$

Тогда числа:

$$13,\ 14,\ 15,\ 16$$

Ответ

$$13,\ 14,\ 15,\ 16$$