Упр.32.13 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

б) (5x — 1)(2 — x) = (x — 3)(2 — 5x);
в) (5x + 1)(2x — 3) = (10x — 3)(x + 1);
г) (7x — 1)(x + 5) = (3 + 7x)(x + 3).

1. а) Раскроем скобки:

   $$ (3x+5)(4x-1)=12x^2-3x+20x-5=12x^2+17x-5 $$

   $$ (6x-3)(2x+7)=12x^2+42x-6x-21=12x^2+36x-21 $$

   Тогда

   $$ 12x^2+17x-5=12x^2+36x-21 $$

   $$ 17x-5=36x-21 $$

   $$ -19x=-16 $$

   $$ x=\frac{16}{19} $$

2. б) Раскроем скобки:

   $$ (5x-1)(2-x)=10x-5x^2-2+x=-5x^2+11x-2 $$

   $$ (x-3)(2-5x)=2x-5x^2-6+15x=-5x^2+17x-6 $$

   Тогда

   $$ -5x^2+11x-2=-5x^2+17x-6 $$

   $$ 11x-2=17x-6 $$

   $$ -6x=-4 $$

   $$ x=\frac{4}{6}=\frac{2}{3} $$

3. в) Раскроем скобки:

   $$ (5x+1)(2x-3)=10x^2-15x+2x-3=10x^2-13x-3 $$

   $$ (10x-3)(x+1)=10x^2+10x-3x-3=10x^2+7x-3 $$

   Тогда

   $$ 10x^2-13x-3=10x^2+7x-3 $$

   $$ -13x=7x $$

   $$ -20x=0 $$

   $$ x=0 $$

4. г) Раскроем скобки:

   $$ (7x-1)(x+5)=7x^2+35x-x-5=7x^2+34x-5 $$

   $$ (3+7x)(x+3)=3x+9+7x^2+21x=7x^2+24x+9 $$

   Тогда

   $$ 7x^2+34x-5=7x^2+24x+9 $$

   $$ 34x-5=24x+9 $$

   $$ 10x=14 $$

   $$ x=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}=1{,}4 $$

Ответ

а) $$x=\frac{16}{19}$$; б) $$x=\frac{2}{3}$$; в) $$x=0$$; г) $$x=\frac{7}{5}$$.