Упр.32.13 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) $$(3x+5)(4x-1)=(6x-3)(2x+7);$$ б) $$(5x-1)(2-x)=(x-3)(2-5x);$$ в) $$(5x+1)(2x-3)=(10x-3)(x+1);$$ г) $$(7x-1)(x+5)=(3+7x)(x+3).$$

1. а) Раскроем скобки:

   $$(3x+5)(4x-1)=12x^2-3x+20x-5=12x^2+17x-5$$

   $$(6x-3)(2x+7)=12x^2+42x-6x-21=12x^2+36x-21$$

   Тогда

   $$12x^2+17x-5=12x^2+36x-21$$

   $$17x-5=36x-21$$

   $$-19x=-16$$

   $$x=\frac{16}{19}$$

2. б) Раскроем скобки:

   $$(5x-1)(2-x)=10x-5x^2-2+x=-5x^2+11x-2$$

   $$(x-3)(2-5x)=2x-5x^2-6+15x=-5x^2+17x-6$$

   Тогда

   $$-5x^2+11x-2=-5x^2+17x-6$$

   $$11x-2=17x-6$$

   $$-6x=-4$$

   $$x=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$

3. в) Раскроем скобки:

   $$(5x+1)(2x-3)=10x^2-15x+2x-3=10x^2-13x-3$$

   $$(10x-3)(x+1)=10x^2+10x-3x-3=10x^2+7x-3$$

   Тогда

   $$10x^2-13x-3=10x^2+7x-3$$

   $$-13x=7x$$

   $$-20x=0$$

   $$x=0$$

4. г) Раскроем скобки:

   $$(7x-1)(x+5)=7x^2+35x-x-5=7x^2+34x-5$$

   $$(3+7x)(x+3)=3x+9+7x^2+21x=7x^2+24x+9$$

   Тогда

   $$7x^2+34x-5=7x^2+24x+9$$

   $$34x-5=24x+9$$

   $$10x=14$$

   $$x=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}=1{,}4$$

Ответ

а) $$x=\frac{16}{19}$$; б) $$x=\frac{2}{3}$$; в) $$x=0$$; г) $$x=\frac{7}{5}$$.