Упр.32.12 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) 12×2 — (4x — 3)(3x + 1) = -2;
б) (x + 1)(x + 2) — (x + 3)(x + 4) = 0;
в) 10×2 — (2x — 3)(5x — 1) = 31;
г) (x — 2)(x — 3) — (x + 2)(x — 5) = 0.

1. $$12x^2-(4x-3)(3x+1)=-2$$

   Раскроем скобки:

   $$12x^2-(12x^2+4x-9x-3)=-2$$

   $$12x^2-12x^2-4x+9x+3=-2$$

   $$5x+3=-2$$

   $$5x=-5$$

   $$x=-1$$

2. $$ (x+1)(x+2)-(x+3)(x+4)=0 $$

   Раскроем скобки:

   $$x^2+3x+2-(x^2+7x+12)=0$$

   $$x^2+3x+2-x^2-7x-12=0$$

   $$-4x-10=0$$

   $$-4x=10$$

   $$x=-\frac{10}{4}=-\frac{5}{2}$$

3. $$10x^2-(2x-3)(5x-1)=31$$

   Раскроем скобки:

   $$10x^2-(10x^2-2x-15x+3)=31$$

   $$10x^2-10x^2+2x+15x-3=31$$

   $$17x-3=31$$

   $$17x=34$$

   $$x=2$$

4. $$ (x-2)(x-3)-(x+2)(x-5)=0 $$

   Раскроем скобки:

   $$x^2-5x+6-(x^2-3x+2x-10)=0$$

   $$x^2-5x+6-x^2+3x-2x+10=0$$

   $$-4x+16=0$$

   $$-4x=-16$$

   $$x=4$$

Ответ

а) $$x=-1$$; б) $$x=-\frac{5}{2}$$; в) $$x=2$$; г) $$x=4$$.