Упр.32.12 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   а) $$12x^2-(4x-3)(3x+1)=-2$$;
   б) $$(x+1)(x+2)-(x+3)(x+4)=0$$;
   в) $$10x^2-(2x-3)(5x-1)=31$$;
   г) $$(x-2)(x-3)-(x+2)(x-5)=0$$.

1. $$12x^2-(4x-3)(3x+1)=-2$$

   Раскроем скобки:

   $$12x^2-(12x^2+4x-9x-3)=-2$$

   $$12x^2-12x^2-4x+9x+3=-2$$

   $$5x+3=-2$$

   $$5x=-5$$

   $$x=-1$$

2. $$(x+1)(x+2)-(x+3)(x+4)=0$$

   Раскроем скобки:

   $$x^2+3x+2-(x^2+7x+12)=0$$

   $$x^2+3x+2-x^2-7x-12=0$$

   $$-4x-10=0$$

   $$-4x=10$$

   $$x=-\frac{10}{4}=-\frac{5}{2}$$

3. $$10x^2-(2x-3)(5x-1)=31$$

   Раскроем скобки:

   $$10x^2-(10x^2-2x-15x+3)=31$$

   $$10x^2-10x^2+2x+15x-3=31$$

   $$17x-3=31$$

   $$17x=34$$

   $$x=2$$

4. $$(x-2)(x-3)-(x+2)(x-5)=0$$

   Раскроем скобки:

   $$x^2-5x+6-(x^2-3x+2x-10)=0$$

   $$x^2-5x+6-x^2+3x-2x+10=0$$

   $$-4x+16=0$$

   $$-4x=-16$$

   $$x=4$$

Ответ

а) $$x=-1$$; б) $$x=-\frac{5}{2}$$; в) $$x=2$$; г) $$x=4$$.