Упр.31.8 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2025 года. Решите уравнение:
а) $$\frac{3x^2 \cdot 27x^3}{(9x^2)^2}=4$$;
б) $$\frac{(6x^2)^5 \cdot 36x^2}{(216x^3)^3}=-6$$;
в) $$\frac{25x^4 \cdot 5x^3}{(25x^3)^2}=-2$$;
г) $$\frac{(2x^6)^3 \cdot (64x^2)^2}{(8x^4)^4}=8$$. - Задание учебника 2019 года. Упростите выражение:
а) $$2y(y-4)(y+4)$$;
б) $$(x+5)(x-5)(x^2+25)$$;
в) $$5b^2(b+2)(2-b)$$;
г) $$(a^2-1)(a^2+1)(a^4-1)$$.
а)
$$\frac{3x^2 \cdot 27x^3}{(9x^2)^2}=4$$
$$\frac{3\cdot 27 \cdot x^5}{81x^4}=4$$
$$x=4$$Ответ: $$x=4$$.
б)
$$\frac{(6x^2)^5 \cdot 36x^2}{(216x^3)^3}=-6$$
$$\frac{6^5x^{10}\cdot 6^2x^2}{6^9x^9}=-6$$
$$\frac{x^3}{6^2}=-6$$
$$x^3=-6\cdot 6^2$$
$$x^3=-216$$
$$x=-6$$Ответ: $$x=-6$$.
в)
$$\frac{25x^4 \cdot 5x^3}{(25x^3)^2}=-2$$
$$\frac{5^2x^4\cdot 5x^3}{(5^2)^2x^6}=-2$$
$$\frac{x}{5}=-2$$
$$x=-10$$Ответ: $$x=-10$$.
г)
$$\frac{(2x^6)^3 \cdot (64x^2)^2}{(8x^4)^4}=8$$
$$\frac{2^3x^{18}\cdot (2^6)^2x^4}{(2^3)^4x^{16}}=8$$
$$\frac{2^{15}x^{22}}{2^{12}x^{16}}=8$$
$$2^3x^6=8$$
$$x^6=1$$
$$x=\pm 1$$Ответ: $$x=\pm 1$$.
а)
$$2y(y-4)(y+4)=2y(y^2-16)=2y^3-32y$$
б)
$$(x+5)(x-5)(x^2+25)=(x^2-25)(x^2+25)=x^4-625$$
в)
$$5b^2(b+2)(2-b)=5b^2(4-b^2)=20b^2-5b^4$$
г)
$$(a^2-1)(a^2+1)(a^4-1)=(a^4-1)(a^4-1)=(a^4-1)^2=a^8-2a^4+1$$
