Упр.31.8 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

1. а) $$3x-\frac{2x-1}{5}=\frac{3x-19}{5}$$

   Умножим обе части уравнения на $$5$$:

   $$15x-2x+1=3x-19$$

   $$13x-3x=-19-1$$

   $$10x=-20$$

   $$x=-2$$

2. б) $$\frac{8x-3}{7}-\frac{3x+1}{10}=2$$

   Умножим обе части уравнения на $$70$$:

   $$10(8x-3)-7(3x+1)=140$$

   $$80x-30-21x-7=140$$

   $$59x=140+37$$

   $$59x=177$$

   $$x=3$$

3. в) $$2x-\frac{2x+3}{3}=\frac{x-6}{3}$$

   Умножим обе части уравнения на $$3$$:

   $$6x-2x-3=x-6$$

   $$4x-3=x-6$$

   $$3x=-3$$

   $$x=-1$$

4. г) $$\frac{x+14}{5}-\frac{6x+1}{7}=2$$

   Умножим обе части уравнения на $$35$$:

   $$7(x+14)-5(6x+1)=70$$

   $$7x+98-30x-5=70$$

   $$-23x=70+5-98$$

   $$-23x=-23$$

   $$x=1$$

Ответ

а) $$x=-2$$; б) $$x=3$$; в) $$x=-1$$; г) $$x=1$$.