Упр.31.7 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) ((3ax^2)^3 · 9a^4 x)/(9a^3 x)^2;
б) (-25a^2 b^3)^3/((5ab^2)^2 · 125a^4 b^5);
в) ((-2b^2 y^3)^4 · 8b^10 y^5)/(4b^5 y)^3;
г) (-4a^3 b^2)^4/((8a^3 b^2)^2 · (-a^2 b)^3);
д) ((5x^3 y)^2 · (-2xy^2)^5)/(-10x^2 y^3)^3;
е) (-6c^3 d^4)^4/((4c^3 d^2)^2 · (-3cd^2)^3). Упростите выражение:
a) (x — 9)(x + 4) — (x + 6)(x — 6);
б) (4а — 7)(4а + 7) + (а — 7)^2;
в) (а + 4)(4 — а) + (а + 3)(а — 5);
г) (2х + 5)^2 — (5 — х)(х + 5).
$$\frac{(3ax^2)^3\cdot 9a^4x}{(9a^3x)^2}=\frac{3^3a^3x^6\cdot 9a^4x}{9^2a^6x^2}=\frac{3^5a^7x^7}{3^4a^6x^2}=3ax^5.$$
$$\frac{(-25a^2b^3)^3}{(5ab^2)^2\cdot 125a^4b^5}=\frac{(-5^2)^3a^6b^9}{5^2a^2b^4\cdot 5^3a^4b^5}=\frac{-5^6a^6b^9}{5^5a^6b^9}=-5.$$
$$\frac{(-2b^2y^3)^4\cdot 8b^{10}y^5}{(4b^5y)^3}=\frac{2^4b^8y^{12}\cdot 2^3b^{10}y^5}{(2^2)^3b^{15}y^3}=\frac{2^7b^{18}y^{17}}{2^6b^{15}y^3}=2b^3y^{14}.$$
$$\frac{(-4a^3b^2)^4}{(8a^3b^2)^2\cdot(-a^2b)^3}=\frac{(2^2)^4a^{12}b^8}{(2^3)^2a^6b^4\cdot(-a^6b^3)}=\frac{2^8a^{12}b^8}{-2^6a^{12}b^7}=-4b.$$
$$\frac{(5x^3y)^2\cdot(-2xy^2)^5}{(-10x^2y^3)^3}=\frac{5^2x^6y^2\cdot(-2)^5x^5y^{10}}{(-2\cdot 5)^3x^6y^9}=\frac{5^2\cdot(-2^5)\cdot x^{11}y^{12}}{(-2^3\cdot 5^3)\cdot x^6y^9}=\frac{2^2}{5}x^5y^3=\frac45x^5y^3.$$
$$\frac{(-6c^3d^4)^4}{(4c^3d^2)^2\cdot(-3cd^2)^3}=\frac{(-2\cdot 3)^4c^{12}d^{16}}{(2^2)^2c^6d^4\cdot(-3)^3c^3d^6}=\frac{2^4\cdot 3^4\cdot c^{12}d^{16}}{2^4\cdot(-3^3)\cdot c^9d^{10}}=-3c^3d^6.$$
$$ (x-9)(x+4)-(x+6)(x-6)=x^2+4x-9x-36-(x^2-36)=-5x. $$
$$ (4a-7)(4a+7)+(a-7)^2=16a^2-49+a^2-14a+49=17a^2-14a. $$
$$ (a+4)(4-a)+(a+3)(a-5)=(4+a)(4-a)+(a^2-5a+3a-15)=16-a^2+a^2-2a-15=-2a+1. $$
$$ (2x+5)^2-(5-x)(x+5)=4x^2+20x+25-(25-x^2)=5x^2+20x. $$
Ответ
а) $$3ax^5$$; б) $$-5$$; в) $$2b^3y^{14}$$; г) $$-4b$$; д) $$\frac45x^5y^3$$; е) $$-3c^3d^6$$; а) $$-5x$$; б) $$17a^2-14a$$; в) $$-2a+1$$; г) $$5x^2+20x$$.
