Упр.31.6 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- Задание учебника 2025 года. Упростите выражение:
а) $$\left(a^4b^2c^3\right)^4:\left(-a^2bc\right)^5$$;
б) $$\left(-7x^3yz\right)^3:\left(-7xz\right)^2$$;
в) $$\left(-3p^2q^2\right)^4:\left(9pq^2\right)^3$$;
г) $$\left(-25k^2nm^3\right)^3:\left(-5km\right)^5$$. - Задание учебника 2019 года. Упростите выражение:
а) $$(x+3y)(x-3y)+9y^2$$;
б) $$(a-4)(a+4)+2(a+8)$$;
в) $$4x^2-(2x+3)(2x-3)$$;
г) $$4a(a-b)-(2a-b)(2a+b)$$.
а)
$$\left(a^4b^2c^3\right)^4 : \left(-a^2bc\right)^5 = \frac{a^{16}b^8c^{12}}{-a^{10}b^5c^5} = -a^6b^3c^7.$$
б)
$$\left(-7x^3yz\right)^3 : \left(-7xz\right)^2 = \frac{(-7)^3x^9y^3z^3}{(-7)^2x^2z^2} = -7x^7y^3z.$$
в)
$$\left(-3p^2q^2\right)^4 : \left(9pq^2\right)^3 = \frac{(-3)^4p^8q^8}{9^3p^3q^6} = \frac{p^5q^2}{9}.$$
г)
$$\left(-25k^2nm^3\right)^3 : \left(-5km\right)^5 = \frac{(-5^2)^3k^6n^3m^9}{(-5)^5k^5m^5} = 5kn^3m^4.$$
а)
$$(x+3y)(x-3y)+9y^2 = x^2-9y^2+9y^2 = x^2.$$
б)
$$(a-4)(a+4)+2(a+8)=a^2-16+2a+16=a^2+2a.$$
в)
$$4x^2-(2x+3)(2x-3)=4x^2-(4x^2-9)=9.$$
г)
$$4a(a-b)-(2a-b)(2a+b)=4a^2-4ab-(4a^2-b^2)=b^2-4ab.$$
Ответ
а) $$-a^6b^3c^7$$; б) $$-7x^7y^3z$$; в) $$\frac{p^5q^2}{9}$$; г) $$5kn^3m^4$$; а) $$x^2$$; б) $$a^2+2a$$; в) $$9$$; г) $$b^2-4ab$$.
