Упр.31.6 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) (a^4 b^2 c^3)^4 : (-a^2 bc)^5;
б) (-7x^3 yz)^3 : (-7xz)^2;
в) (-3p^2 q^2)^4 : (9pq^2)^3;
г) (-25k^2 nm^3)^3 : (-5km)^5. Упростите выражение:
а) (х + 3у)(х — 3у) + 9у^2;
б) (а — 4)(а + 4) + 2(а + 8);
в) 4x^2 — (2x + 3)(2х — 3);
г) 4а(а — b) — (2а — b)(2а + b).

1. а)

   $$\left(a^4b^2c^3\right)^4 : \left(-a^2bc\right)^5 = \frac{a^{16}b^8c^{12}}{-a^{10}b^5c^5} = -a^6b^3c^7.$$

2. б)

   $$\left(-7x^3yz\right)^3 : \left(-7xz\right)^2 = \frac{(-7)^3x^9y^3z^3}{(-7)^2x^2z^2} = -7x^7y^3z.$$

3. в)

   $$\left(-3p^2q^2\right)^4 : \left(9pq^2\right)^3 = \frac{(-3)^4p^8q^8}{9^3p^3q^6} = \frac{p^5q^2}{9}.$$

4. г)

   $$\left(-25k^2nm^3\right)^3 : \left(-5km\right)^5 = \frac{(-5^2)^3k^6n^3m^9}{(-5)^5k^5m^5} = 5kn^3m^4.$$

5. а)

   $$(x+3y)(x-3y)+9y^2 = x^2-9y^2+9y^2 = x^2.$$

6. б)

   $$(a-4)(a+4)+2(a+8)=a^2-16+2a+16=a^2+2a.$$

7. в)

   $$4x^2-(2x+3)(2x-3)=4x^2-(4x^2-9)=9.$$

8. г)

   $$4a(a-b)-(2a-b)(2a+b)=4a^2-4ab-(4a^2-b^2)=b^2-4ab.$$

Ответ

а) $$-a^6b^3c^7$$; б) $$-7x^7y^3z$$; в) $$\frac{p^5q^2}{9}$$; г) $$5kn^3m^4$$; а) $$x^2$$; б) $$a^2+2a$$; в) $$9$$; г) $$b^2-4ab$$.