Упр.31.33 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть x=x_в-x_п км/ч – разность скоростей велосипедиста и пешехода, тогда 3/4 x=7-1.
За 45 мин=45/60 ч=3/4 ч они проехали 3/4 x.
Составим уравнение:
3/4 x=7-1
3/4 x=6
x=6:3/4=6•4/3
x=8 км/ч – разность между скоростями.
1,5•8=12 (км) – расстояние, на которое удаляются друг от друга велосипедист и пешеход за 1,5 часа.
Значит, через 1,5 часа между ними будет (1 км был между ними изначально):
12+1=13 (км) – расстояние между ними.
Ответ: расстояние между велосипедистом и пешеходом через 1,5 часа станет 13 км.

Подробный ответ

Пусть $$x=x_{в}-x_{п}$$ км/ч — разность скоростей велосипедиста и пешехода.

За $$45$$ мин $$=\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$$ ч они удалились друг от друга на $$7-1=6$$ км, значит:

$$\frac{3}{4}x=6$$

Отсюда:

$$x=6:\frac{3}{4}=6\cdot\frac{4}{3}=8$$

Значит, разность скоростей равна $$8$$ км/ч.

За $$1{,}5$$ часа они удалятся на:

$$1{,}5\cdot 8=12$$ км.

Так как сначала между ними было $$1$$ км, то через $$1{,}5$$ часа расстояние станет:

$$12+1=13$$ км.