Упр.31.33 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми равно $$1\ \text{км}$$, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Через $$45\ \text{мин}$$ расстояние между ними стало равным $$7\ \text{км}$$. Найдите, какое расстояние между ними будет через $$1{,}5\ \text{часа}$$, если известно, что расстояние между ними всё время увеличивалось.

Пусть $$x=x_{в}-x_{п}$$ км/ч — разность скоростей велосипедиста и пешехода.

За $$45$$ мин $$=\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$$ ч они удалились друг от друга на $$7-1=6$$ км, значит:

$$\frac{3}{4}x=6$$

Отсюда:

$$x=6:\frac{3}{4}=6\cdot\frac{4}{3}=8$$

Значит, разность скоростей равна $$8$$ км/ч.

За $$1{,}5$$ часа они удалятся на:

$$1{,}5\cdot 8=12$$ км.

Так как сначала между ними было $$1$$ км, то через $$1{,}5$$ часа расстояние станет:

$$12+1=13$$ км.

Ответ

$$13$$ км.