Упр.31.32 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми равно 2 км, одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Через 48 мин велосипедист опережал пешехода на 10 км. Найдите, какое расстояние будет между ними через 2 ч, если известно, что расстояние между ними всё время увеличивалось.

Пусть $$x=x_в-x_п$$ км/ч — разность скоростей велосипедиста и пешехода.

За $$48$$ мин они движутся $$\frac{48}{60}=\frac45=0{,}8$$ ч, значит, за это время расстояние между ними увеличится на $$0{,}8x$$ км.

По условию через $$48$$ мин велосипедист опережает пешехода на $$10$$ км, а сначала между ними было $$2$$ км. Тогда:

$$0{,}8x=10-2$$

$$0{,}8x=8$$

$$x=10$$ км/ч.

За $$2$$ часа расстояние между ними увеличится на

$$2\cdot 10=20$$ км.

Так как сначала между ними было $$2$$ км, то через $$2$$ часа расстояние станет

$$20+2=22$$ км.

Ответ

$$22$$ км.