Упр.31.32 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть x=x_в-x_п км/ч – разность скоростей велосипедиста и пешехода, тогда 4/5 x=10-2.
За 48 мин=48/60 ч=4/5 ч=0,8 ч они проехали 0,8x км.
Составим уравнение:
0,8x=10-2
0,8x=8
x=10 км/ч – разность между скоростями.
2•10=20 (км) – расстояние, на которое удаляются друг от друга велосипедист и пешеход за 2 часа.
Значит, через 2 часа между ними будет (2 км было между ними изначально):
20+2=22 (км) – расстояние между ними.
Ответ: расстояние между велосипедистом и пешеходом через 2 час равно 22 км.

Подробный ответ

Пусть $$x=x_в-x_п$$ км/ч — разность скоростей велосипедиста и пешехода.

За $$48$$ мин они движутся $$\frac{48}{60}=\frac45=0{,}8$$ ч, значит, за это время расстояние между ними увеличится на $$0{,}8x$$ км.

По условию через $$48$$ мин велосипедист опережает пешехода на $$10$$ км, а сначала между ними было $$2$$ км. Тогда:

$$0{,}8x=10-2$$

$$0{,}8x=8$$

$$x=10$$ км/ч.

За $$2$$ часа расстояние между ними увеличится на

$$2\cdot 10=20$$ км.

Так как сначала между ними было $$2$$ км, то через $$2$$ часа расстояние станет

$$20+2=22$$ км.