Упр.31.3 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Укажите задания, которые сформулированы некорректно: а) из одночлена $$-3xy$$ вычесть одночлен $$\frac{xy}{6}$$; б) разделить одночлен $$60xy^3$$ на одночлен $$15x^2y^2$$; в) сложить одночлены $$5xy^2$$ и $$-15x^2y$$; г) разделить одночлен $$2x^2y$$ на одночлен $$-6xy$$.
2. Найдите произведение, используя формулу разности квадратов: а) $$(x+y)(x-y)$$; г) $$(x+6)(6-x)$$; б) $$(-3-a)(3-a)$$; д) $$(-x-y)(x-y)$$; в) $$(5a-b)(b+5a)$$; е) $$(7x+2)(2-7x)$$.

Некорректно сформулированы задания б) и в).

В задании б) делитель $$15x^2y^2$$ содержит множитель $$x^2$$, а делимое — множитель $$x$$, что неверно.

В задании в) даны не подобные члены, которые невозможно сложить.

Вычислим произведения, используя формулу разности квадратов:

1. $$(x+y)(x-y)=(y+x)(y-x)=y^2-x^2$$
2. $$(-3-a)(3-a)=-(3+a)(3-a)=-(3^2-a^2)=a^2-9$$
3. $$(5a-b)(b+5a)=(5a-b)(5a+b)=(5a)^2-b^2=25a^2-b^2$$
4. $$(x+6)(6-x)=(6+x)(6-x)=6^2-x^2=36-x^2$$
5. $$(-x-y)(x-y)=-(x+y)(x-y)=-(x^2-y^2)=y^2-x^2$$
6. $$(7x+2)(2-7x)=(2+7x)(2-7x)=2^2-(7x)^2=4-49x^2$$

Ответ

Некорректно сформулированы б) и в).

а) $$y^2-x^2$$;
б) $$a^2-9$$;
в) $$25a^2-b^2$$;
г) $$36-x^2$$;
д) $$y^2-x^2$$;
е) $$4-49x^2$$.