Упр.31.25 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми равно $$10\ \text{км}$$, одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и легковой автомобиль. Через $$24\ \text{мин}$$ расстояние между ними стало равным $$40\ \text{км}$$. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что она в $$4$$ раза меньше скорости автомобиля.

Пусть скорость велосипедиста равна $$x$$ км/ч, тогда скорость автомобиля равна $$4x$$ км/ч.

За $$24$$ мин они ехали $$\frac{24}{60}=\frac{2}{5}$$ ч. За это время расстояние между ними увеличилось на $$40-10=30$$ км.

Составим уравнение:

$$\frac{2}{5}x+\frac{2}{5}\cdot 4x=30$$

$$\frac{2}{5}x+\frac{8}{5}x=30$$

$$\frac{10}{5}x=30$$

$$2x=30$$

$$x=15$$

Значит, скорость велосипедиста равна $$15$$ км/ч.

Ответ

$$15$$ км/ч.