Упр.31.24 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Из двух аэропортов, расстояние между которыми $$2400\ \text{км}$$, вылетели одновременно навстречу друг другу два самолёта. Через $$30\ \text{мин}$$ им оставалось пролететь до встречи $$1400\ \text{км}$$. Найдите скорости самолётов, если известно, что скорость одного из них в $$1{,}5$$ раза больше скорости другого.

Пусть $$x$$ км/ч — скорость первого самолёта, тогда скорость второго самолёта равна $$1{,}5x$$ км/ч.

За $$30$$ мин, то есть за $$0{,}5$$ ч, самолёты вместе пролетели

$$2400-1400=1000$$ км.

Составим уравнение:

$$0{,}5x+0{,}5\cdot 1{,}5x=1000$$

$$0{,}5x+0{,}75x=1000$$

$$1{,}25x=1000$$

$$x=800$$

Значит, скорость первого самолёта $$800$$ км/ч, а скорость второго:

$$1{,}5\cdot 800=1200$$ км/ч.

Ответ

$$800$$ км/ч и $$1200$$ км/ч.