Упр.31.24 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть x км/ч – скорость первого самолёта, тогда 1,5x км/ч – скорость второго самолёта.
Через 30 мин=30/60 ч=1/2 ч=0,5 ч до встречи оставалось 1400 км.
Составим уравнение:
0,5x+0,5•1,5x=2400-1400
0,5x+0,75x=1000
1,25x=1000
x=800 (км/ч) – скорость первого самолёта.
1,5•800=1200 (км/ч) – скорость второго самолёта.
Ответ: 800 км/ч и 1200 км/ч.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ км/ч — скорость первого самолёта, тогда скорость второго самолёта равна $$1{,}5x$$ км/ч.

За $$30$$ мин, то есть за $$0{,}5$$ ч, самолёты вместе пролетели

$$2400-1400=1000$$ км.

Составим уравнение:

$$0{,}5x+0{,}5\cdot 1{,}5x=1000$$

$$0{,}5x+0{,}75x=1000$$

$$1{,}25x=1000$$

$$x=800$$

Значит, скорость первого самолёта $$800$$ км/ч, а скорость второго:

$$1{,}5\cdot 800=1200$$ км/ч.