Упр.31.23 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Задача

Пусть x км – прошёл турист в первый день, тогда x-5 км – прошёл турист во второй день и 3/7•(x+(x-5))=3/7(2x-5) км – прошёл турист в третий день.
Составим уравнение:
3/7 (2x-5)+x+x-5=110
6/7 x-15/7+2x-5=110
2 6/7 x=115+2 1/7
20/7 x=117 1/7
x=820/7 :20/7=820/7•7/20=(41•20•7)/(7•20)
x=41 (км) – прошёл турист в первый день.
41-5=36 (км) – прошёл турист во второй день.
3/7 (2•41-5)=3/7•77=33(км) – прошёл турист в третий день.
Ответ: 41 км, 36 км и 33 км.

Подробный ответ

Пусть $$x$$ км турист прошёл в первый день. Тогда во второй день он прошёл $$x-5$$ км, а в третий день —

$$\frac{3}{7}\bigl(x+(x-5)\bigr)=\frac{3}{7}(2x-5)$$

км.

Составим уравнение:

$$x+(x-5)+\frac{3}{7}(2x-5)=110$$

Умножим обе части на $$7$$:

$$7x+7x-35+6x-15=770$$

$$20x=820$$

$$x=41$$

Значит, в первый день турист прошёл $$41$$ км, во второй —

$$41-5=36$$