Упр.31.23 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Расстояние $$AB$$, равное $$110$$ км, турист прошёл за три дня. За второй день пути он прошёл на $$5$$ км меньше, чем за первый, а за третий день — $$\frac{3}{7}$$ расстояния, пройденного за два первых дня. Сколько километров проходил турист за каждый день пути?

Пусть $$x$$ км турист прошёл в первый день. Тогда во второй день он прошёл $$x-5$$ км, а в третий день —

$$\frac{3}{7}\bigl(x+(x-5)\bigr)=\frac{3}{7}(2x-5)$$

км.

Составим уравнение:

$$x+(x-5)+\frac{3}{7}(2x-5)=110$$

Умножим обе части на $$7$$:

$$7x+7x-35+6x-15=770$$

$$20x=820$$

$$x=41$$

Значит, в первый день турист прошёл $$41$$ км, во второй —

$$41-5=36$$

км, а в третий —

$$\frac{3}{7}(2\cdot 41-5)=\frac{3}{7}\cdot 77=33$$

км.

Ответ

41 км, 36 км, 33 км.