Упр.31.21 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. а) $$2x+x(3-(x+1))=x(2-x)+12$$;
2. б) $$x^2(5x+3)-6x(x^2-4)=3x(8+x)$$;
3. в) $$x(12-x)-5=4x-x(10-(3-x))$$;
4. г) $$x(4x-11)-7x(x-1)=-2x(x+2)+1$$.

1. $$2x+x(3-(x+1))=x(2-x)+12$$

   $$2x+x(2-x)=2x-x^2+12$$

   $$2x+2x-x^2=2x-x^2+12$$

   $$2x=12$$

   $$x=6$$

2. $$x^2(5x+3)-6x(x^2-4)=3x(8+x)$$

   $$5x^3+3x^2-6x^3+24x=24x+3x^2$$

   $$-x^3=0$$

   $$x=0$$

3. $$x(12-x)-5=4x-x(10-(3-x))$$

   $$12x-x^2-5=4x-x(7+x)$$

   $$12x-x^2-5=4x-7x-x^2$$

   $$12x-5=-3x$$

   $$15x=5$$

   $$x=\frac{1}{3}$$

4. $$x(4x-11)-7x(x-1)=-2x(x+2)+1$$

   $$4x^2-11x-7x^2+7x=-2x^2-4x+1$$

   $$-3x^2-4x=-2x^2-4x+1$$

   $$-x^2=1$$

   $$x^2=-1$$

   Действительных решений нет.

Ответ

а) $$x=6$$; б) $$x=0$$; в) $$x=\frac{1}{3}$$; г) решений нет.