Упр.31.20 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Решите уравнение: *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 31-20 715

1. а)

   $$\frac{2x-3}{3}+\frac{7x-13}{6}+\frac{5-2x}{2}=x-1$$

   Умножим обе части на $$6$$:
   $$2(2x-3)+7x-13+3(5-2x)=6(x-1)$$

   $$4x-6+7x-13+15-6x=6x-6$$
   $$5x-4=6x-6$$
   $$-x=-2$$
   $$x=2$$

2. б)

   $$\frac{x-2}{5}+\frac{2x-5}{4}+\frac{4x-1}{20}=4-x$$

   Умножим обе части на $$20$$:
   $$4(x-2)+5(2x-5)+(4x-1)=20(4-x)$$

   $$4x-8+10x-25+4x-1=80-20x$$
   $$18x-34=80-20x$$
   $$38x=114$$
   $$x=3$$

3. в)

   $$\frac{5x-4}{3}+\frac{3x-2}{6}+\frac{2x-1}{2}=3x-2$$

   Умножим обе части на $$6$$:
   $$2(5x-4)+(3x-2)+3(2x-1)=6(3x-2)$$

   $$10x-8+3x-2+6x-3=18x-12$$
   $$19x-13=18x-12$$
   $$x=1$$

4. г)

   $$\frac{3-5x}{5}+\frac{3x-5}{3}+\frac{6x+7}{15}=2x+1$$

   Умножим обе части на $$15$$:
   $$3(3-5x)+5(3x-5)+(6x+7)=15(2x+1)$$

   $$9-15x+15x-25+6x+7=30x+15$$
   $$6x-9=30x+15$$
   $$-24x=24$$
   $$x=-1$$

Ответ

а) $$x=2$$; б) $$x=3$$; в) $$x=1$$; г) $$x=-1$$.