Упр.31.19 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Докажите, что выражение 6x(x — 3) — 9(х2 — 2х + 4) при любом значении переменной х принимает отрицательное значение. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 31-19 715

Преобразуем выражение:

$$6x(x-3)-9(x^2-2x+4)=6x^2-18x-9x^2+18x-36$$

$$= -3x^2-36$$

Так как $$x^2 \ge 0$$, то $$-3x^2 \le 0$$. Кроме того, $$-36<0$$. Тогда

$$-3x^2-36<0$$

при любом значении $$x$$. Значит, данное выражение всегда отрицательно.

Ответ

Выражение при любом значении $$x$$ принимает отрицательное значение.