Упр.31.18 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Докажите, что выражение x(3x + 2) — x2(x + 3) 4- (x3 — 2x + 9) при любом значении переменной х принимает одно и то же значение. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 mordkovich7 31-18 715

Упростим выражение:

$$x(3x+2)-x^2(x+3)+(x^3-2x+9)$$

Раскроем скобки:

$$3x^2+2x-x^3-3x^2+x^3-2x+9$$

Сократим подобные слагаемые:

$$3x^2-3x^2+2x-2x-x^3+x^3+9=9$$

Значит, при любом значении $$x$$ выражение принимает одно и то же значение.

Ответ

$$9$$