Упр.31.18 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Докажите, что выражение $$x(3x+2)-x^2(x+3)+(x^3-2x+9)$$ при любом значении переменной $$x$$ принимает одно и то же значение.

Упростим выражение:

$$x(3x+2)-x^2(x+3)+(x^3-2x+9)$$

Раскроем скобки:

$$3x^2+2x-x^3-3x^2+x^3-2x+9$$

Сократим подобные слагаемые:

$$3x^2-3x^2+2x-2x-x^3+x^3+9=9$$

Значит, при любом значении $$x$$ выражение принимает одно и то же значение.

Ответ

$$9$$