Упр.31.17 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) (x — 1)(x + 2) = 0; в) (x + 6)(x — 6) = 0;
б) x(x + 1) = 0; г) x^2 (x — 4) = 0.

1. $$ (x-1)(x+2)=0 $$
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   $$ x-1=0 \quad \text{или} \quad x+2=0 $$
   Тогда
   $$ x=1 \quad \text{или} \quad x=-2. $$
2. $$ x(x+1)=0 $$
   Отсюда
   $$ x=0 \quad \text{или} \quad x+1=0 $$
   Значит,
   $$ x=0 \quad \text{или} \quad x=-1. $$
3. $$ (x+6)(x-6)=0 $$
   Тогда
   $$ x+6=0 \quad \text{или} \quad x-6=0 $$
   Следовательно,
   $$ x=-6 \quad \text{или} \quad x=6. $$
4. $$ x^2(x-4)=0 $$
   Отсюда
   $$ x^2=0 \quad \text{или} \quad x-4=0 $$
   Значит,
   $$ x=0 \quad \text{или} \quad x=4. $$

Ответ

а) $$x=-2,\ 1$$; б) $$x=-1,\ 0$$; в) $$x=-6,\ 6$$; г) $$x=0,\ 4$$.