Упр.31.16 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) (5n + ?)(? — ?) = ? — 16с^2;
б) (? + ?)(11c^2 — 8а) = ? — ?;
в) (0,3t — ?)(? + ?) = ? — 4/9 x^4;
г) (? — 10а)(? + ?) = 81x^2 — ?;
д) (? + ?)(? — ?) = 49p^2 — 9q^2;
е) (? — ?)(? + 5/7 y^3) = 0,01x^2 — ?.

1. Используем формулу разности квадратов:
   $$ (a+b)(a-b)=a^2-b^2. $$
   Тогда
   $$ (5n+4c)(5n-4c)=25n^2-16c^2. $$
2. Аналогично:
   $$ (11c^2+8a)(11c^2-8a)=121c^4-64a^2. $$
3. Подбираем одночлены так, чтобы получилась разность квадратов:
   $$ (0{,}3t-\frac{2}{3}x^2)(0{,}3t+\frac{2}{3}x^2)=0{,}09t^2-\frac{4}{9}x^4. $$
4. $$ (9x-10a)(9x+10a)=81x^2-100a^2. $$
5. $$ (7p+3q)(7p-3q)=49p^2-9q^2. $$
6. $$ (0{,}1x-\frac{5}{7}y^3)(0{,}1x+\frac{5}{7}y^3)=0{,}01x^2-\frac{25}{49}y^6. $$

Ответ

а) $$ (5n+4c)(5n-4c)=25n^2-16c^2; $$
б) $$ (11c^2+8a)(11c^2-8a)=121c^4-64a^2; $$
в) $$ (0{,}3t-\frac{2}{3}x^2)(0{,}3t+\frac{2}{3}x^2)=0{,}09t^2-\frac{4}{9}x^4; $$
г) $$ (9x-10a)(9x+10a)=81x^2-100a^2; $$
д) $$ (7p+3q)(7p-3q)=49p^2-9q^2; $$
е) $$ (0{,}1x-\frac{5}{7}y^3)(0{,}1x+\frac{5}{7}y^3)=0{,}01x^2-\frac{25}{49}y^6. $$