Упр.31.15 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина:

1. а)

   $$18a^2 \cdot \frac{a^2-3a+1}{9}-2a \cdot \frac{a^3-3a^2+a}{0{,}4}+a^4-3a^3+a^2$$
   $$=2a^2(a^2-3a+1)-5a(a^3-3a^2+a)+a^4-3a^3+a^2$$
   $$=2a^4-6a^3+2a^2-5a^4+15a^3-5a^2+a^4-3a^3+a^2$$
   $$=-2a^4+6a^3-2a^2.$$

2. б)

   $$12x \cdot \frac{x+y}{6}-27y \cdot \frac{2x-y}{9}-y(y+1)$$
   $$=2x(x+y)-3y(2x-y)-y^2-y$$
   $$=2x^2+2xy-6xy+3y^2-y^2-y$$
   $$=2x^2-4xy+2y^2-y.$$

3. в)

   $$33c^3 \cdot \frac{c+1}{11}-10c \cdot \frac{c^3-5c^2+c}{5}+c^4-3c$$
   $$=3c^3(c+1)-2c(c^3-5c^2+c)+c^4-3c$$
   $$=3c^4+3c^3-2c^4+10c^3-2c^2+c^4-3c$$
   $$=2c^4+13c^3-2c^2-3c.$$

4. г)

   $$28p^2 \cdot \frac{p^2+5p-1}{0{,}7}-3p \cdot \frac{p^3+5p^2-p}{0{,}1}+2p^4+10p^3-2p^2$$
   $$=40p^2(p^2+5p-1)-30p(p^3+5p^2-p)+2p^4+10p^3-2p^2$$
   $$=40p^4+200p^3-40p^2-30p^4-150p^3+30p^2+2p^4+10p^3-2p^2$$
   $$=12p^4+60p^3-12p^2.$$

Ответ

а) $$-2a^4+6a^3-2a^2$$; б) $$2x^2-4xy+2y^2-y$$; в) $$2c^4+13c^3-2c^2-3c$$; г) $$12p^4+60p^3-12p^2$$.