Упр.31.14 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Александрова 7 класс, Мнемозина: Выполните действия:

1. $$14a\cdot \frac{a+2}{7}+25a^2\cdot \frac{4-3a}{5}$$

   $$=2a(a+2)+5a^2(4-3a)$$

   $$=2a^2+4a+20a^2-15a^3$$

   $$=22a^2+4a-15a^3.$$

2. $$3k^2\cdot \frac{5k^2-4}{0{,}1}+5k\cdot \frac{7k^3-3k}{0{,}5}$$

   $$=30k^2(5k^2-4)+10k(7k^3-3k)$$

   $$=150k^4-120k^2+70k^4-30k^2$$

   $$=220k^4-150k^2.$$

3. $$24b^3\cdot \frac{b^2+b-1}{6}+26b^2\cdot \frac{b^3-3b^2+4}{13}$$

   $$=4b^3(b^2+b-1)+2b^2(b^3-3b^2+4)$$

   $$=4b^5+4b^4-4b^3+2b^5-6b^4+8b^2$$

   $$=6b^5-2b^4-4b^3+8b^2.$$

4. $$8a\cdot \frac{13a^3-12a^2+5}{0{,}4}-9a^2\cdot \frac{4a^2+12a-1}{0{,}3}$$

   $$=20a(13a^3-12a^2+5)-30a^2(4a^2+12a-1)$$

   $$=260a^4-240a^3+100a-120a^4-360a^3+30a^2$$

   $$=140a^4-600a^3+30a^2+100a.$$

Ответ

а) $$22a^2+4a-15a^3$$; б) $$220k^4-150k^2$$; в) $$6b^5-2b^4-4b^3+8b^2$$; г) $$140a^4-600a^3+30a^2+100a$$.