Упр.31.12 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Пусть x часов – время, затраченное на путь от станции до посёлка, тогда x+1 часов – время, затраченное на путь от посёлка до станции.
Составим уравнение:
15x=10(x+1)
15x-10x=10
5x=10
x=2 (ч).
15•2=30 (км) – расстояние от станции до посёлка.
Ответ: 30 км.

Пусть $$x$$ ч — время, затраченное на путь от станции до посёлка. Тогда на обратный путь велосипедист затратил $$x+1$$ ч.

Составим уравнение по формуле $$\text{расстояние} = \text{скорость} \cdot \text{время}$$:

$$15x = 10(x+1)$$

Решим уравнение:

$$ 15x = 10x + 10 \\ 15x — 10x = 10 \\ 5x = 10 \\ x = 2 $$

Тогда расстояние от станции до посёлка равно:

$$15 \cdot 2 = 30$$

Значит, расстояние от посёлка до станции тоже равно $$30$$ км.

Ответ

$$30$$ км.