Упр.31.12 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. От посёлка до станции велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч, а возвращался со скоростью 15 км/ч, поэтому он затратил на обратный путь на 1 ч меньше. Найдите расстояние от посёлка до станции.

Пусть $$x$$ ч — время, затраченное на путь от станции до посёлка. Тогда на обратный путь велосипедист затратил $$x+1$$ ч.

Составим уравнение по формуле $$\text{расстояние} = \text{скорость} \cdot \text{время}$$:

$$15x = 10(x+1)$$

Решим уравнение:

$$15x = 10x + 10 \\ 15x — 10x = 10 \\ 5x = 10 \\ x = 2$$

Тогда расстояние от станции до посёлка равно:

$$15 \cdot 2 = 30$$

Значит, расстояние от посёлка до станции тоже равно $$30$$ км.

Ответ

$$30$$ км.