Упр.31.10 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Из пункта А в пункт В со скоростью 12 км/ч выехал велосипедист, а через полчаса вслед за ним выехал другой велосипедист, проезжавший в час 14 км и прибывший в пункт В одновременно с первым велосипедистом. Найдите расстояние между А и В.
Пусть x часов – время, затраченное первым велосипедистом, тогда x-0,5 часов – время, затраченное вторым велосипедистом.
Составим уравнение:
12x=14(x-0,5)
12x=14x-7
2x=7
x=3,5 (ч) – затратил первый велосипедист.
12•3,5=42 (км) – расстояние AB.
Ответ: 42 км.

Пусть $$x$$ ч — время, затраченное первым велосипедистом. Тогда второй велосипедист ехал на $$0{,}5$$ ч меньше, то есть $$x-0{,}5$$ ч.

Так как расстояние одинаково, составим уравнение:

$$12x=14(x-0{,}5)$$

$$12x=14x-7$$

$$14x-12x=7$$

$$2x=7$$

$$x=3{,}5$$

Найдём расстояние между пунктами $$A$$ и $$B$$:

$$12\cdot 3{,}5=42$$

Значит, расстояние между $$A$$ и $$B$$ равно $$42$$ км.

Ответ

$$42$$ км.