Упр.31.10 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: из пункта $$A$$ в пункт $$B$$ со скоростью 12 км/ч выехал велосипедист, а через полчаса вслед за ним выехал другой велосипедист, проезжавший в час 14 км и прибывший в пункт $$B$$ одновременно с первым велосипедистом. Найдите расстояние между $$A$$ и $$B$$.

Пусть $$x$$ ч — время, затраченное первым велосипедистом. Тогда второй велосипедист ехал на $$0{,}5$$ ч меньше, то есть $$x-0{,}5$$ ч.

Так как расстояние одинаково, составим уравнение:

$$12x=14(x-0{,}5)$$

$$12x=14x-7$$

$$14x-12x=7$$

$$2x=7$$

$$x=3{,}5$$

Найдём расстояние между пунктами $$A$$ и $$B$$:

$$12\cdot 3{,}5=42$$

Значит, расстояние между $$A$$ и $$B$$ равно $$42$$ км.

Ответ

$$42$$ км.