Упр.31.1 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) $$2x(x^2+5x+3)$$; б) $$-2xy(x^2+2xy-y^2)$$; в) $$3y(y^3-3y-4)$$; г) $$-5mn(m^3+3m^2n-n^3)$$.

1. $$2x(x^2+5x+3)=2x\cdot x^2+2x\cdot 5x+2x\cdot 3=2x^3+10x^2+6x.$$
2. $$-2xy(x^2+2xy-y^2)=-2xy\cdot x^2-2xy\cdot 2xy-2xy\cdot(-y^2)=-2x^3y-4x^2y^2+2xy^3.$$
3. $$3y(y^3-3y-4)=3y\cdot y^3+3y\cdot(-3y)+3y\cdot(-4)=3y^4-9y^2-12y.$$
4. $$-5mn(m^3+3m^2n-n^3)=-5mn\cdot m^3-5mn\cdot 3m^2n-5mn\cdot(-n^3)=-5m^4n-15m^3n^2+5mn^4.$$

Ответ

а) $$2x^3+10x^2+6x$$
б) $$-2x^3y-4x^2y^2+2xy^3$$
в) $$3y^4-9y^2-12y$$
г) $$-5m^4n-15m^3n^2+5mn^4$$