Упр.30.9 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) (2x)^7 = -128; в) (5x)^4 = 81;
б) (6х^2)^2 = 4/9; г) (0,5x^3)^3 = 64. Представьте выражение в виде многочлена:
а) (х — 2)^2 + 4(x — 1);
б) (х + 5)^2 — 2(5x — 3);
в) У(У — 4) — (у + 3)^2;
г) 4а(—а + 7) + (2а — 3)^2;
д) (-3x — 2)^2 — (х + 6)(2х + 1);
е) (-2х + 5у)^2 — (4х + у)(х — у).
$$ (2x)^7=-128 $$
$$ (2x)^7=(-2)^7 $$
$$ 2x=-2 $$
$$ x=-1 $$
$$ (6x^2)^2=\frac{4}{9} $$
$$ (6x^2)^2=\left(\frac{2}{3}\right)^2 $$
$$ 6x^2=\frac{2}{3} $$
$$ x^2=\frac{2}{3}:6=\frac{2}{18}=\frac{1}{9} $$
$$ x=\pm \frac{1}{3} $$
$$ (5x)^4=81 $$
$$ (5x)^4=3^4 $$
$$ 5x=3 \text{ или } 5x=-3 $$
$$ x=\frac{3}{5} \text{ или } x=-\frac{3}{5} $$
$$ (0{,}5x^3)^3=64 $$
$$ (0{,}5x^3)^3=4^3 $$
$$ 0{,}5x^3=4 $$
$$ x^3=4:0{,}5=8 $$
$$ x=2 $$
$$ (x-2)^2+4(x-1)=x^2-4x+4+4x-4=x^2 $$
$$ (x+5)^2-2(5x-3)=x^2+10x+25-10x+6=x^2+31 $$
$$ y(y-4)-(y+3)^2=y^2-4y-(y^2+6y+9)=-10y-9 $$
$$ 4a(-a+7)+(2a-3)^2=-4a^2+28a+4a^2-12a+9=16a+9 $$
$$ (-3x-2)^2-(x+6)(2x+1)=9x^2+12x+4-(2x^2+13x+6)=7x^2-x-2 $$
$$ (-2x+5y)^2-(4x+y)(x-y)=4x^2-20xy+25y^2-(4x^2-3xy-y^2)=26y^2-17xy $$
Ответ
а) $$x=-1$$; б) $$x=\pm \frac{1}{3}$$; в) $$x=\pm \frac{3}{5}$$; г) $$x=2$$; д) $$x^2$$; е) $$x^2+31$$; ж) $$-10y-9$$; з) $$16a+9$$; и) $$7x^2-x-2$$; к) $$26y^2-17xy$$.
