Упр.30.5 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

а) р1(с; d) = 3с2 + d; р2(с; d) = 2с2 — 3d;
б) р(1с; d) = 5с4 + 3c2d; р2(с; d) = 2с2 + 3c2d + d2;
в) p1(c; d) = 12c2d — 3cd2 + 4; p2(c; d) = 6c2d — 5cd2 + 2c;
г) p1(c; d) = c2 + 2cd + d2; p2(c; d) = 5c2 — 6cd — 7d2.

Вычтем из первого многочлена второй и приведём подобные слагаемые.

1. $$p(c;d)=p_1(c;d)-p_2(c;d)$$

   $$p(c;d)=3c^2+d-(2c^2-3d)=3c^2+d-2c^2+3d=c^2+4d$$

2. $$p(c;d)=5c^4+3c^2d-(2c^2+3c^2d+d^2)$$

   $$p(c;d)=5c^4+3c^2d-2c^2-3c^2d-d^2=5c^4-2c^2-d^2$$

3. $$p(c;d)=12c^2d-3cd^2+4-(6c^2d-5cd^2+2c)$$

   $$p(c;d)=12c^2d-3cd^2+4-6c^2d+5cd^2-2c=6c^2d+2cd^2-2c+4$$

4. $$p(c;d)=c^2+2cd+d^2-(5c^2-6cd-7d^2)$$

   $$p(c;d)=c^2+2cd+d^2-5c^2+6cd+7d^2=-4c^2+8cd+8d^2$$

Ответ

а) $$c^2+4d$$; б) $$5c^4-2c^2-d^2$$; в) $$6c^2d+2cd^2-2c+4$$; г) $$-4c^2+8cd+8d^2$$.