Упр.30.5 ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

1. Найдите $$p(c;d)=p_1(c;d)-p_2(c;d)$$, если:
   а) $$p_1(c;d)=3c^2+d$$; $$p_2(c;d)=2c^2-3d$$;
   б) $$p_1(c;d)=5c^4+3c^2d$$; $$p_2(c;d)=2c^2+3c^2d+d^2$$;
   в) $$p_1(c;d)=12c^2d-3cd^2+4$$; $$p_2(c;d)=6c^2d-5cd^2+2c$$;
   г) $$p_1(c;d)=c^2+2cd+d^2$$; $$p_2(c;d)=5c^2-6cd-7d^2$$.

Вычтем из первого многочлена второй и приведём подобные слагаемые.

1. $$p(c;d)=p_1(c;d)-p_2(c;d)$$

   $$p(c;d)=3c^2+d-(2c^2-3d)=3c^2+d-2c^2+3d=c^2+4d$$

2. $$p(c;d)=5c^4+3c^2d-(2c^2+3c^2d+d^2)$$

   $$p(c;d)=5c^4+3c^2d-2c^2-3c^2d-d^2=5c^4-2c^2-d^2$$

3. $$p(c;d)=12c^2d-3cd^2+4-(6c^2d-5cd^2+2c)$$

   $$p(c;d)=12c^2d-3cd^2+4-6c^2d+5cd^2-2c=6c^2d+2cd^2-2c+4$$

4. $$p(c;d)=c^2+2cd+d^2-(5c^2-6cd-7d^2)$$

   $$p(c;d)=c^2+2cd+d^2-5c^2+6cd+7d^2=-4c^2+8cd+8d^2$$

Ответ

а) $$c^2+4d$$; б) $$5c^4-2c^2-d^2$$; в) $$6c^2d+2cd^2-2c+4$$; г) $$-4c^2+8cd+8d^2$$.