Упр.30.4 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) 169x^2; в) 64х^6 b^12; д) 0,008n^15;
б) 125a^3 b^6; г) 144a^4; е) 729m^18 y^6. Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен:
а) (2a + 0,5)^2; в) (0,2 — 10c)^2; д) (3x + 1/3)^2;
б) (-0,2a + 5c)^2; г) (5/6 x — 0,6)^2; е) (-2/3 a — 1,5c)^2.
- Представим выражения в виде квадрата или куба одночлена:
а) $$169x^2=13^2x^2=(13x)^2;$$
б) $$125a^3b^6=5^3a^3(b^2)^3=(5ab^2)^3;$$
в) $$64x^6b^{12}=4^3(x^2)^3(b^4)^3=(4x^2b^4)^3;$$
г) $$144a^4=12^2(a^2)^2=(12a^2)^2;$$
д) $$0{,}008n^{15}=0{,}2^3(n^5)^3=(0{,}2n^5)^3;$$
е) $$729m^{18}y^6=9^3(m^6)^3(y^2)^3=(9m^6y^2)^3.$$
- Преобразуем квадрат двучлена в многочлен:
а) $$(2a+0{,}5)^2=(2a)^2+2\cdot 2a\cdot 0{,}5+0{,}5^2=4a^2+2a+0{,}25;$$
б) $$(-0{,}2a+5c)^2=(-0{,}2a)^2+2\cdot(-0{,}2a)\cdot 5c+(5c)^2=0{,}04a^2-2ac+25c^2;$$
в) $$(0{,}2-10c)^2=0{,}2^2-2\cdot 0{,}2\cdot 10c+(10c)^2=0{,}04-4c+100c^2;$$
г) $$\left(\frac{5}{6}x-0{,}6\right)^2=\left(\frac{5}{6}x\right)^2-2\cdot \frac{5}{6}x\cdot 0{,}6+0{,}6^2=\frac{25}{36}x^2-x+0{,}36;$$
д) $$(3x+\frac{1}{3})^2=(3x)^2+2\cdot 3x\cdot \frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2=9x^2+2x+\frac{1}{9};$$
е) $$\left(-\frac{2}{3}a-1{,}5c\right)^2=\left(-\frac{2}{3}a\right)^2+2\cdot \left(-\frac{2}{3}a\right)\cdot (-1{,}5c)+(1{,}5c)^2=\frac{4}{9}a^2+2ac+2{,}25c^2.$$
Ответ
а) $$(13x)^2;$$ б) $$(5ab^2)^3;$$ в) $$(4x^2b^4)^3;$$ г) $$(12a^2)^2;$$ д) $$(0{,}2n^5)^3;$$ е) $$(9m^6y^2)^3;$$
а) $$4a^2+2a+0{,}25;$$ б) $$0{,}04a^2-2ac+25c^2;$$ в) $$0{,}04-4c+100c^2;$$ г) $$\frac{25}{36}x^2-x+0{,}36;$$ д) $$9x^2+2x+\frac{1}{9};$$ е) $$\frac{4}{9}a^2+2ac+2{,}25c^2.$$
