Упр.30.3 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
а) (6с^2 x^5) · (*) = -72с^8 x^6;
б) (-17ху^4) · (*) = -85x^3 y^5;
в) (*) · (-14а^3 b^4) = 56а^3 b^9;
г) (0,5b^2) · (*) = b^7 d^2. Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен:
а) (-a + x)^2; в) (-x + 2)^2; д) (-b — y)^2;
б) (-x — 1)^2; г) (-3m + 4)^2; е) (-2p — 7)^2.
- Подберём одночлен так, чтобы при умножении получалось данное выражение:
$$\left(6c^2x^5\right)\cdot(*)=-72c^8x^6$$
$$*= \frac{-72c^8x^6}{6c^2x^5}=-12c^6x$$$$\left(6c^2x^5\right)\cdot\left(-12c^6x\right)=-72c^8x^6$$
$$\left(-17xy^4\right)\cdot(*)=-85x^3y^5$$
$$*= \frac{-85x^3y^5}{-17xy^4}=5x^2y$$$$\left(-17xy^4\right)\cdot\left(5x^2y\right)=-85x^3y^5$$
$$(*)\cdot\left(-14a^3b^4\right)=56a^3b^9$$
$$*= \frac{56a^3b^9}{-14a^3b^4}=-4b^5$$$$\left(-4b^5\right)\cdot\left(-14a^3b^4\right)=56a^3b^9$$
$$\left(0{,}5b^2\right)\cdot(*)=b^7d^2$$
$$*= \frac{b^7d^2}{0{,}5b^2}=2b^5d^2$$$$\left(0{,}5b^2\right)\cdot\left(2b^5d^2\right)=b^7d^2$$
- Преобразуем квадрат двучлена в многочлен по формуле $$\left(u+v\right)^2=u^2+2uv+v^2$$:
$$(-a+x)^2=a^2-2ax+x^2$$
$$(-x-1)^2=x^2+2x+1$$
$$(-x+2)^2=x^2-4x+4$$
$$(-3m+4)^2=9m^2-24m+16$$
$$(-b-y)^2=b^2+2by+y^2$$
$$(-2p-7)^2=4p^2+28p+49$$
Ответ
а) $$-12c^6x$$; б) $$5x^2y$$; в) $$-4b^5$$; г) $$2b^5d^2$$.
а) $$a^2-2ax+x^2$$; б) $$x^2+2x+1$$; в) $$x^2-4x+4$$; г) $$9m^2-24m+16$$; д) $$b^2+2by+y^2$$; е) $$4p^2+28p+49$$.
