Упр.30.16 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Дана линейная функция $$y=kx+m$$. При каких значениях $$k$$ и $$m$$ график этой функции проходит через точку $$(0;-8)$$ параллельно прямой $$5y-0{,}1x+4{,}5=0$$?

График функции $$y=kx+m$$ проходит через точку $$\left(0;-8\right)$$, значит, при $$x=0$$ имеем:

$$-8=0\cdot k+m,$$

откуда $$m=-8.$$ Тогда функция имеет вид $$y=kx-8.$$

Найдём угловой коэффициент прямой $$5y-0{,}1x+4{,}5=0.$$ Преобразуем уравнение:

$$5y=0{,}1x-4{,}5,$$

$$y=0{,}02x-0{,}9.$$

У параллельных прямых угловые коэффициенты равны, значит,

$$k=0{,}02.$$

Следовательно, искомая функция:

$$y=0{,}02x-8.$$

Ответ

$$k=0{,}02,\quad m=-8.$$