Упр.30 Повторение ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович, Семенов, Александрова 7 класс, Бином: Легковой автомобиль проезжает некоторое расстояние за 3 ч. За сколько часов он проедет это расстояние, если увеличит скорость в 1,5 раза?

Пусть первоначальная скорость автомобиля равна $$v$$, тогда расстояние он проезжает за $$3$$ ч:

$$S=3v.$$

Если скорость увеличить в $$1{,}5$$ раза, то новая скорость будет равна $$1{,}5v$$. Пусть на то же расстояние потребуется $$x$$ ч. Тогда:

$$S=x\cdot 1{,}5v.$$

Так как расстояние одно и то же, приравняем выражения:

$$3v=1{,}5xv.$$

Сократим на $$v$$:

$$3=1{,}5x.$$

Найдём $$x$$:

$$x=\frac{3}{1{,}5}=2.$$

Ответ

$$2$$ ч.