Упр.30 Итоговое повторение ГДЗ Мордкович 7 класс (Алгебра)

Постройте график функции $$y=-x^2$$. С помощью графика определите: а) значения функции, если $$x<-2$$; б) значения аргумента, если $$-9\leq y<-4$$; в) наибольшее значение функции; г) промежутки возрастания и убывания функции.

Функция $$y=-x^2$$ задаёт параболу с вершиной в точке $$(0;0)$$, ветви направлены вниз.

Рассмотрим по графику нужные значения.

1. При $$x<-2$$ значения функции меньше $$-4$$, то есть
   $$y<-4.$$
2. Если $$-9\le y<-4$$, то по графику соответствующие значения аргумента:
   $$x\in[-3;-2)\cup(2;3].$$
3. Наибольшее значение функции достигается в вершине параболы:
   $$y_{\max}=0.$$
4. Функция возрастает при
   $$x\in(-\infty;0]$$
   и убывает при
   $$x\in[0;+\infty).$$

Ответ

а) $$y<-4$$;
б) $$x\in[-3;-2)\cup(2;3]$$;
в) $$0$$;
г) возрастает на $$(-\infty;0]$$, убывает на $$[0;+\infty)$$.