Упр.30.14 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) (5у — 9)^2 + (6у + 7)^2 — 61у^2 при у = -5/6;
б) (8а + 3)^2 — (4а + 9)^2 + 24а при а = 3/4;
в) (5х + 2)^2 + (10х — 3)^2 — 13 при х = 2/5;
г) (5 — 4b)^2 — (13 — 5b)^2 — 90b при b = -2/3.

1. $$ (5y-9)^2+(6y+7)^2-61y^2 $$

   Раскроем скобки:

   $$ 25y^2-90y+81+36y^2+84y+49-61y^2=-6y+130 $$

   При $$y=-\frac{5}{6}$$:

   $$ -6\cdot\left(-\frac{5}{6}\right)+130=5+130=135 $$

2. $$ (8a+3)^2-(4a+9)^2+24a $$

   Раскроем скобки:

   $$ 64a^2+48a+9-(16a^2+72a+81)+24a=48a^2-72 $$

   При $$a=\frac{3}{4}$$:

   $$ 48\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^2-72 =48\cdot\frac{9}{16}-72 =27-72=-45 $$

3. $$ (5x+2)^2+(10x-3)^2-13 $$

   Раскроем скобки:

   $$ 25x^2+20x+4+100x^2-60x+9-13=125x^2-40x $$

   При $$x=\frac{2}{5}$$:

   $$ 125\cdot\left(\frac{2}{5}\right)^2-40\cdot\frac{2}{5} =125\cdot\frac{4}{25}-16 =20-16=4 $$

4. $$ (5-4b)^2-(13-5b)^2-90b $$

   Раскроем скобки:

   $$ 25-40b+16b^2-(169-130b+25b^2)-90b=-9b^2-144 $$

   При $$b=-\frac{2}{3}$$:

   $$ -9\cdot\left(-\frac{2}{3}\right)^2-144 =-9\cdot\frac{4}{9}-144 =-4-144=-148 $$

Ответ

а) $$135$$; б) $$-45$$; в) $$4$$; г) $$-148$$.