Упр.30.13 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)
- В двух мешках $$70\ \text{кг}$$ картофеля. Если из первого мешка переложить во второй $$12{,}5\%$$ находящегося в нём картофеля, то в обоих мешках картофеля станет поровну. Сколько килограммов картофеля в каждом мешке?
- Замените пропуски одночленами так, чтобы равенство было верным:
а) $$(бx+\square)^2=\square+\square+25у^2;$$
б) $$(8a^3-\square)=\square-\square+49b^4;$$
в) $$(\square-4c^2)^2=\square-24c^2d^3+\square;$$
г) $$(\square+\square)^2=81x^{10}+\square+64z^4;$$
д) $$(-\square-\square)^2=\square+84t^4z+36z^2;$$
е) $$(\square+\square)^2=\square+30у^2z^3+\square.$$
Пусть в первом мешке было $$x$$ кг картофеля, а во втором — $$y$$ кг. Тогда
$$x+y=70.$$
После того как из первого мешка переложили во второй $$12{,}5\%$$ картофеля, в первом осталось
$$x-0{,}125x=0{,}875x,$$
а во втором стало
$$y+0{,}125x.$$
По условию картофеля стало поровну, значит
$$0{,}875x=y+0{,}125x.$$
Получаем систему:
$$\begin{cases} x+y=70,\\ 0{,}875x=y+0{,}125x. \end{cases}$$
Из второго уравнения:
$$0{,}75x=y.$$
Подставим в первое уравнение:
$$x+0{,}75x=70,$$
$$1{,}75x=70,$$
$$x=40.$$
Тогда
$$y=70-40=30.$$
Значит, в первом мешке было 40 кг, во втором — 30 кг.
а)
$$(6x+5y)^2=36x^2+60xy+25y^2$$
б)
$$(8a^3-7b^2)^2=64a^6-112a^3b^2+49b^4$$
в)
$$(3d^3-4c^2)^2=9d^6-24c^2d^3+16c^4$$
г)
$$(9x^5+8z^2)^2=81x^{10}+144x^5z^2+64z^4$$
д)
$$(-7t^4-6z)^2=49t^8+84t^4z+36z^2$$
е)
$$(3y^2+5z^3)^2=9y^4+30y^2z^3+25z^6$$
Ответ
40 кг и 30 кг; а) $$36x^2+60xy+25y^2$$; б) $$64a^6-112a^3b^2+49b^4$$; в) $$9d^6-24c^2d^3+16c^4$$; г) $$144x^5z^2$$; д) $$49t^8$$; е) $$9y^4$$ и $$25z^6$$.
