Упр.30.12 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. $$\begin{cases}5x+3y=4\\-x+2y=-6\end{cases}$$
2. $$\begin{cases}-7x-6y=8\\3x+4y=-2\end{cases}$$

1. а) $$(x+4)^2=1$$;
2. в) $$(x-5)^2=36$$;
3. б) $$(3x-1)^2=4$$;
4. г) $$(2x+3)^2=9$$.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 5x+3y=4,\\ -x+2y=-6. \end{cases}$$

Умножим второе уравнение на $$5$$:

$$\begin{cases} 5x+3y=4,\\ -5x+10y=-30. \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$13y=-26,\qquad y=-2.$$

Подставим в первое уравнение:

$$5x+3\cdot(-2)=4$$
$$5x-6=4$$
$$5x=10,\qquad x=2.$$

Ответ: $$(2;\,-2).$$

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} -7x-6y=8,\\ 3x+4y=-2. \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на $$2$$, а второе на $$3$$:

$$\begin{cases} -14x-12y=16,\\ 9x+12y=-6. \end{cases}$$

Сложим уравнения:

$$-5x=10,\qquad x=-2.$$

Подставим во второе уравнение:

$$3\cdot(-2)+4y=-2$$
$$-6+4y=-2$$
$$4y=4,\qquad y=1.$$

Ответ: $$(-2;\,1).$$

Решим уравнения:

а)
$$(x+4)^2=1$$
$$x+4=1 \text{ или } x+4=-1$$
$$x=-3 \text{ или } x=-5.$$

Ответ: $$x=-5,\,-3.$$

б)
$$(3x-1)^2=4$$
$$3x-1=2 \text{ или } 3x-1=-2$$
$$3x=3 \text{ или } 3x=-1$$
$$x=1 \text{ или } x=-\frac13.$$

Ответ: $$x=-\frac13,\;1.$$

в)
$$(x-5)^2=36$$
$$x-5=6 \text{ или } x-5=-6$$
$$x=11 \text{ или } x=-1.$$

Ответ: $$x=-1,\;11.$$

г)
$$(2x+3)^2=9$$
$$2x+3=3 \text{ или } 2x+3=-3$$
$$2x=0 \text{ или } 2x=-6$$
$$x=0 \text{ или } x=-3.$$

Ответ: $$x=-3,\;0.$$