Упр.30.1 Часть 2 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

а) (2х^2) · (—4ху); г) (—а^2 b^2) · (2а^3 b^4);
б) (0,4аb^2 с) · (0,2а^2 bс); д) (—12хz^2) · (—7x^2 z);
в) (6/7 np^5) · (-35/36 n^4 pq); е) (-0,4z^3 pq) · (-5/8 z^2 pq^5). Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен:
а) (k + m)^2; в) (k — 6)^2; д) (x + 3)^2;
б) (b — d)^2; г) (5 + y)^2; е) (a — 1)^2.

Используем правило умножения одночленов: перемножаем коэффициенты и складываем показатели степеней одинаковых букв.

а) $$\left(2x^2\right)\cdot\left(-4xy\right)=-8x^3y$$

б) $$\left(0{,}4ab^2c\right)\cdot\left(0{,}2a^2bc\right)=0{,}08a^3b^3c^2$$

в) $$\left(\frac{6}{7}np^5\right)\cdot\left(-\frac{35}{36}n^4pq\right)=-\frac{5}{6}n^5p^6q$$

г) $$\left(-a^2b^2\right)\cdot\left(2a^3b^4\right)=-2a^5b^6$$

д) $$\left(-12xz^2\right)\cdot\left(-7x^2z\right)=84x^3z^3$$

е) $$\left(-0{,}4z^3pq\right)\cdot\left(-\frac{5}{8}z^2pq^5\right)=\frac{1}{4}z^5p^2q^6$$

Используем формулу квадрата двучлена: $$\left(a\pm b\right)^2=a^2\pm 2ab+b^2$$.

а) $$\left(k+m\right)^2=k^2+2km+m^2$$

б) $$\left(b-d\right)^2=b^2-2bd+d^2$$

в) $$\left(k-6\right)^2=k^2-12k+36$$

г) $$\left(5+y\right)^2=y^2+10y+25$$

д) $$\left(x+3\right)^2=x^2+6x+9$$

е) $$\left(a-1\right)^2=a^2-2a+1$$

Ответ

а) $$-8x^3y$$
б) $$0{,}08a^3b^3c^2$$
в) $$-\frac{5}{6}n^5p^6q$$
г) $$-2a^5b^6$$
д) $$84x^3z^3$$
е) $$\frac{1}{4}z^5p^2q^6$$

а) $$k^2+2km+m^2$$
б) $$b^2-2bd+d^2$$
в) $$k^2-12k+36$$
г) $$y^2+10y+25$$
д) $$x^2+6x+9$$
е) $$a^2-2a+1$$