Упр.3.9 Часть 1 ГДЗ Мордкович Семенов 7 класс (Алгебра)

1. Вычислите: а) $$2^5 \cdot 2^3$$; б) $$3^3 \cdot 3$$; в) $$4 \cdot 4^3 \cdot 4^2$$; г) $$7^3 \cdot 7^5$$; д) $$9 \cdot 9^2$$; е) $$2^2 \cdot 2^4 \cdot 2^3$$.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

Выполним вычисления:

а) $$2^5 \cdot 2^3 = 2^{5+3} = 2^8 = 256;$$

б) $$3^3 \cdot 3 = 3^3 \cdot 3^1 = 3^{3+1} = 3^4 = 81;$$

в) $$4 \cdot 4^3 \cdot 4^2 = 4^1 \cdot 4^3 \cdot 4^2 = 4^{1+3+2} = 4^6 = 4096;$$

г) $$7^3 \cdot 7^5 = 7^{3+5} = 7^8 = 5764801;$$

д) $$9 \cdot 9^2 = 9^1 \cdot 9^2 = 9^{1+2} = 9^3 = 729;$$

е) $$2^2 \cdot 2^4 \cdot 2^3 = 2^{2+4+3} = 2^9 = 512.$$

Ответ

а) 256; б) 81; в) 4096; г) 5764801; д) 729; е) 512.